بۆچى زانايانى بوارى ماتماتيك له‌زانايانى بواره‌كانى تر زياتر باوه‌ڕيان به بونى خودا هه‌يه؟
نوسینی: عومەر فاروق
وەرگێڕانی د. حسێن محه‌مه‌د
له قورئانى پيرۆزدا ئاماژه‌يه‌كى سه‌رسامكه‌ر – ئه‌گه‌ر به‌دروستى تێى گه‌يشتبم – دووباره بۆته‌وه، ئه‌ويش ئه‌و بابه‌ته‌يه، كه له‌زانستى ماتماتيكدا باوه كه زاناكانى ئه‌م زانسته وا ده‌بينن: ئه‌م زانسته ئاله‌تێكى مه‌عريفييه هيچ كات هه‌ڵه ناكات.
خوداى گه‌وره ده‌فه‌رمێت: { وَإِنْ تَعُدُّوا نِعْمَةَ اللَّهِ لَا تُحْصُوهَا} [النحل: 18] .
له يه‌كه‌م تيێگه‌يشتندا ڕه‌نگه وا تێبگه‌ين كه نيعمه‌ته‌كانى خودا زياترن له‌وه‌ى كه ئێمه بتوانين بيانژمێرين، به‌ڵام له‌ڕاستيدا به‌هيچ شێوه‌يه‌ك قورئان تواناى ئه‌ژماركردنى له ئێمه ڕه‌ت نه‌كردووه.
به‌ڵكوو به‌پێچه‌وانه‌وه، يه‌كه‌مجار تواناى ئه‌ژماركردنى بۆ ئێمه قه‌رارداوه، پاشان تواناى( ئاماركردنى ورد – إحصاء)ى له‌ئێمه ڕه‌ت كردۆته‌وه.
كاتێك قورئان ويستوويه‌تى ئه‌و توانايه به‌شێوه‌يه‌كى ڕاسته‌وخۆ ڕه‌ت بكاته‌وه له ئێمه‌ى مرۆڤ – له‌هه‌مانكاتيشدا تواناى چه‌ندين شتى تريشى پێنه‌داوين، له‌وانه تواناى دروستكردن به‌بێ ماده‌ده‌ى خاو، ياخود داگرنده‌يى زانيارى به‌سه‌ر زۆربه‌ى شته‌كاندا، ياخود تێپه‌ڕين به سوچ و بنميچى كه‌وندا.. به‌ڵام له‌ڕاستيدا ئه‌م ئايه‌ته نه‌يويستووه ڕێگه‌ى ژماردن له‌ئێمه بگرێت و بڵێت ئێوه ناتوانن ئه‌م كاره بكه‌ن.
ئه‌ى باشه كه‌وايه چۆن يه‌كه‌مجار تواناى ژماردنمان بۆ قه‌رار ده‌دات به‌ڵام دوايى ده‌ڵێت ناتوانن ئامارى وردى نيعمه‌ته‌كان بكه‌ن؟
له‌ڕاستيدا بابه‌ته‌كه ته‌نها به‌كارهێنانێكى (خواستن- مجاز)ى نييه بۆ به‌گه‌وره دانانى نيعمه‌ته‌كان و به‌س، چونكه به‌راوردكردن له‌نێوان ژماردن و ئاماركردنى ورد پێنج جار له‌قورئاندا دووباره‌بۆته‌وه، هه‌روه‌ها له‌گه‌ڵ جياوازى نێوان ژماردراوه‌كان له‌و پێنج جاره‌دا، به‌ڵام ئاماژه‌كردن به جياوازى نێوان ئه‌م دوو ده‌سته‌واژه‌يه وه‌ك خۆيه‌تى له‌هه‌موياندا و به‌شێوه‌يه‌ك به‌جوانى جياوازى ژماردن له ئاماركردنى وورد ڕێى تێده‌چێت.
هه‌ركه‌سێك زانستى ئامارى خوێندبێت به‌ته‌واوى ده‌زانێت كه ئاماركردن بريتييه له ژماردنى شت و پوختكردنه‌وه‌ى له‌ڕووى ژماردنه‌وه به شێوه‌يه‌كى ورد، ئه‌ى باشه چۆن قورئان دان به‌گرنگى خودى ئاماركردن وه‌ك به‌رهه‌مێكى مه‌عريفى سودبه‌خش داده‌نێت له (11) ئايه‌تى جياجيادا، پاشان ڕێگه به هه‌مان گرنگى له‌بابه‌تى ئه‌وميتۆده ماتماتيكييه ژماره‌ييه ده‌گرێت كه هۆكارى هێنانه كايه‌ى ئاماره ورده‌كانه. واته له‌لايه‌ك ئه‌ژماركردن قه‌رار ده‌دات و كه‌چى له‌ولاشه‌وه ئاماركردن و ئه‌ژماركردنى ورد ڕه‌ت ده‌كاته‌وه.
ئێمه ده‌زانين باڵاترين پله‌كانى دڵنيايى زانستى بريتييه له‌دڵنيايى ماتماتيكيانه، به‌ڵام باشه سه‌رچاوه‌ى ئه‌و دڵنياييه ماتماتيكييه چييه؟
كاتێك پرسيار ده‌كه‌يت: بۆچى زانايان له زۆربه‌ى پسپۆڕيه‌كاندا باوه‌ڕ به دهرهنجامى تاقيكردنهوهكانيان ده‌كه‌ن؛ ئه‌گه‌رچى ئه‌وان زۆركات تاقيكردنهوهكانيان له‌سه‌ريه‌ك نمونه ئه‌نجامداوه كه ڕه‌نگه له‌واقعدا به‌ته‌واوى جياواز بێت؟ له‌وه‌ڵامدا به‌شێوه‌يه‌كى بڕاوه ده‌ڵێن: ئه‌م گشتاندنه بۆ نمونه‌كانى تر له جه‌وهه‌ردا بابه‌تێكى ماتماتيكيانه‌يه واته قبوڵى هه‌ڵه ناكات.
هۆكارێك هه‌يه كه زانايان كۆده‌نگ بوون له‌سه‌ر ئه‌وه‌ى كه ئه‌وشته‌ى به شێوه‌يه‌كى ماتماتيكيانه چه‌سپا ئه‌وه ڕاسته، ته‌نانه‌ت ئه‌م بيرو باوه‌ڕه بڵاو بووه‌ته‌وه به‌شێوه‌يه‌ك بووه به په‌ندێكى باو كه ده‌وترێت: ( زمانى ژماره‌كان هه‌ڵه ناكات، به‌ڵام ئه‌م گشتگيرييه بۆچي؟ ئايا زانايانى ماتماتيكيش هه‌مان بۆچونيان هه‌يه؟
ئايا له حه‌قيقه‌تدا ژماره‌كان ڕاستين ؟
دكتۆر (جۆناسان تالنت) له گفتۆگۆيه ناوازه‌كه‌يدا سه‌باره‌ت به سروشتى ژماره‌كان به‌جوانى ئه‌وه ڕوونده‌كاته‌وه كه ته‌نها يه‌ك جۆرزمانى ژماره نييه، به‌ڵكوو چه‌ند زمانێكى ژماره هه‌يه – چه‌ند قوتابخانه‌يه‌كى فه‌لسه‌فى هه‌ن له‌و بواره‌دا-. به‌داخه‌وه‌ش هيچ زمانێكى ژماره‌ييمان نييه كه به‌درۆنه‌خرێته‌وه.
بۆيه ئه‌گه‌ر زانستى ماتماتيك به زمان دابنيێين ئه‌وه ژماره‌كان ده‌بنه پيته‌كانى ئه‌م زمانه، بابه‌تێكى ڕونيشه جياوازى نێوان زمانه‌كان به‌ته‌نها جياوازى شێوه‌زار و وشه‌كان نييه؛ به‌ڵكوو جياوازى بنچينه‌يى جياوازى نێوان پيته‌كانيه‌تى- كه‌وتاته ده‌بێت چه‌ند جۆر ژماره‌ي جياجياشمان هه‌بێت ئه‌گه‌ر چه‌ند جۆر زماني ژماره هه‌بن-، بۆيه تا ئێستاشى له‌گه‌ڵ بێت زانايانى ماتماتيك كۆده‌نگ نين له‌سه‌ر چييه‌تى ماهييه‌تى ژماره‌كان خۆيان.
له‌ڕاستيشدا كارێكى قورسه، چونكه ژماره‌كان بۆخۆيان بوونێكى فيزياييان نييه له سروشتدا كه بتوانرێت به‌كاربهێنرێت وه‌ك هۆكارێك بگه‌ڕێينه‌وه سه‌رى بۆ يه‌كخستنى ئه‌وه‌ى كه‌ده‌مانه‌وێت، كه‌واته چۆن بانگه‌شه‌ى ئه‌وه بكه‌ين كه خودى ژماره‌كان له‌ڕاستيدا هه‌ن؟ يا گوزارشتێكي بابه‌تيانه‌ن له ژمێردراوه‌كان؟ بۆ نمونه چى وامان لێبكات كه باوه‌ڕمان وابێت كه ژماره‌كان زياتر بابه‌تى ترن له ناوه‌كان- الاسماء ؟
بۆ نمونه ڕه‌نگه‌كان بوونێكى سه‌ربه‌خۆيان هه‌يه؛ كاتێك ده‌ڵێين ئه‌م سه‌ياره‌يه سوره ده‌توانين به‌يه‌كه‌وه له ڕه‌نگه‌كه‌ى دڵنيا بينه‌وه، به‌ڵام كاتێك هه‌مان مانا به زمانى ژماره‌كان ده‌رده‌بڕين و ده‌ڵێين كه ئه‌مه ڕه‌نگدانه‌وه‌ى شه‌پۆلێكه كه درێژييه‌كه‌ى (700) نانۆ مه‌تره ئه‌وه ئێمه ئه‌و شه‌پۆله نابينين، به‌ڵام له‌هه‌مانكاتدا باوه‌ڕى ئێمه به‌م مه‌سه‌له‌يه باوه‌ڕێكى خاڵييه له له‌به‌ڵگه، باشه كاميان ڕاست و ڕونتره، وشه‌ي( سور) يان ژماره (700) نانۆ مه‌تر؟
گرنگترين پرسيار ئه‌وه‌يه ئايا ژماره‌كان مانايه‌كى ڕاسته‌قينه‌يان هه‌يه؟
ئايا گوزارشتدان له ڕه‌نگ به شێوه‌ى ژماره دڵنيايى زياترى پێبه‌خشين ياخود زانيارى نوێى پێداين؟
بۆ ئه‌م پرسياره سێ وه‌ڵامى جياواز له‌يه‌كتر هه‌ن: چونكه ژماره‌كان ياخود بوونێكى ڕاسته‌قينه و سه‌ربه‌خۆيان هه‌يه و ئێمه ده‌رك به‌بوونيان ده‌كه‌ين، ياخود ته‌نها وه‌سفكردنێكى چه‌ندێتييه بۆ ئه‌وشتانه‌ى كه‌هه‌ن، به‌وپێيه له‌گه‌ڵ ئه‌و شتانه‌ى بۆيان دانراوه جياوازيان نييه له گه‌ڵ ناو و سيفه‌ته‌كان- الاسماء والصفات. ياخود ژماره‌كان بوونێكى ڕاسته‌قينه‌يان نييه له له‌ده‌ره‌وه‌ى خه‌ياڵدانى زانايانى ماتماتيك و ده‌توانين به‌كاريان بهێنين به‌شێوه‌يه‌كى داهێنراوانه و كه‌ى بمانه‌وێت به‌ته‌واوى لێيان بێنيازبين، به‌ڵام له‌ڕاستيدا هه‌تا ئه‌مڕۆ هيچ يه‌كێك له‌م وه‌ڵامانه نه‌يانتوانيوه گفتوگۆكه‌مان ببڕێننه‌وه.
قوتابخانه‌ى ئه‌فلاتونى باوه‌ڕى وابوو كه ژماره‌كان بوونێكى ڕاسته‌قينه‌يان هه‌يه، به‌و مانايه‌ى بوونێكى سه‌ربه‌خۆيان هه‌يه جيا له‌ژمێردراوه‌كه، به‌ڵام له‌به‌ر ئه‌وه‌ى به‌شێوه‌يه‌كى مادده‌ى به‌رجه‌سته بوونيان نييه، ئه‌مه واده‌گه‌يه‌نێت كه ژماره‌كان بونێكى ميتافيزيكيان هه‌يه. بۆ نمونه تۆ ده‌توانيت مامه‌ڵه له‌گه‌ڵ ژماره‌كانى (2*5= 10)دا بكه‌يت به‌بێ ئه‌وه‌ى پێويست بێت پرسيار بكه‌يت دوو چييه يان ده چييه؟ به‌ڵكوو ده‌توانيت مامه‌ڵه له‌گه‌ڵ ژماره‌كان بكه‌يت به‌حاڵه‌ته ڕووته‌كه‌ى وبه‌شێوه‌يه‌كى سه‌ربه‌خۆى دابڕاو له واقعى ماددي. زۆرێك له گه‌وره زانايانى ماتماتيكيى ئه‌م بۆچونه ئه‌فلاتونييه‌يان هه‌يه له‌وانه(پاول ئه‌ردۆس، كور تغودل، ڕۆجرينڕۆز) چونكه به‌شێوه‌يه‌كى ساده ده‌توانين بڵێين ئه‌مه تاكه تێگه‌يشتنه كه پێى وابێت كه ژماره‌كان حه‌قيقين و بونى واقعييان هه‌يه، به‌ڵام به‌شێكي زۆريش له زانايان ڕاجيا بوون له‌گه‌ڵيان؛ چونكه ده‌عواكردنى بوونى ميتافيزيكى بۆ ژماره‌كان ته‌نها وته‌يه‌كى فه‌لسه‌فى تيۆرى نييه، به‌ڵكوو تێچووى زانستى خۆى هه‌يه، ماناى ئه‌مه ئه‌ويه كه زانستى ماتماتيك بۆخۆى بريتييه له زانستێكى حه‌ده‌سى بێ ياساو ڕێسايه نه‌ك زانستێكى مه‌نتقى، به‌پێيه ده‌كرێ ڕازى بين به هه‌ڵسوكه‌وتێكى مامتمتيكيانه‌ى نامه‌نتقى، به‌وپێيه‌ش ئه‌م زانسته پانتاييه‌كى شل وه‌رده‌گرێت له به‌هانه حه‌ده‌سيه بێ ياساو بنه‌ماكان و پانتايى دابڕانى له‌گه‌ڵ فه‌لسه‌فه‌دا زياد ده‌كات.
كێشه‌يه‌كى تر ئه‌وه‌يه ئه‌گه‌ر ژماره‌كان بوونێكى ڕاسته‌قينه‌ييان بوبايه ئه‌مه ماناى ئه‌وه‌بوو كه ڕۆڵى زانستى ماتماتيك له دۆزينه‌وه و ئاشكراكردنى واقعى ژماره‌يى تێنه‌ده‌په‌ڕى، نه‌ك داهێنان وبنياتنان. به چاوپۆشيش له‌جه‌ده‌لى فه‌لسه‌فى، ئه‌و كاته له واقعدا ئه‌م شێوه بيركردنه‌وه‌يه به هه‌ده‌ردانى لايه‌كى گه‌وره‌ى زانستى ماتماتيكى ئێستاى ده‌گه‌ياند. چه‌سپاندنه ماتماتيكيه‌كان پێويسته داتاشراوه‌كانيان كورت هه‌ڵبێت له كۆمه‌ڵه شتێك كه بونێكى ڕاسته‌قينه‌يان هه‌يه، وه‌ك شێوه هه‌نده‌سيه‌كان، به‌م شێوه‌يه زۆرێك له‌و چه‌مه ماتماتيكيه ڕوتانه‌ى كه له‌م ڕۆژگاره‌دا به‌كارياندێنين ناڕاست ده‌رده‌چن، ته‌نانه‌ت زۆرجار داخوازيه لۆجيكييه‌كان وا له‌زانايانى ماتماتماتيكيى ئه‌م قوتابخانه‌يه ده‌كات كه باوه‌ڕيان وابێت كه ته‌نانه‌ت هه‌موو بوونيش بينا كراوه له‌سه‌ر ژماره به‌ماناى حه‌رفى بنياتنان، واته ژماره‌كان بوونى ڕاسته‌قينه‌يان له‌واقعدا ڕه‌نگى داوه‌ته‌وه.
به‌ڵام كێشه‌ى سه‌ره‌‌كى له‌م قوتابخانه‌يه‌دا ئه‌وه‌يه كاتێك كه ده‌عواى ئه‌وه‌مانكرد كه ئێمه ژماره‌كان به‌شێوه‌يه‌كى ڕاست و ڕاسته‌قينه و بابه‌تيانه ده‌رك پێده‌كه‌ين ئه‌مه ئه‌وه ده‌گه‌ينێت كه ئێمه گه‌يشتوينه‌ته ئه‌وه‌ى كه بتوانين جيهانى ميتافيزيكى به‌شێوه‌يه‌كى ڕاست و ڕاسته‌قينه و بابه‌تيانه ده‌رك پێبه‌كه‌ين، ئه‌مه‌ش بابه‌تێكه ته‌وا پێچه‌وانه‌يه له‌گه‌ڵ بيركرنه‌وه‌ى مادديه ته‌قليدييه‌كه، هه‌روه‌ها پێچه‌وانه‌يه له‌گه‌ڵ ئه‌و تێگه‌يشتنه ئاينيانه‌ى كه تواناى مرۆڤ بۆ ده‌رك كردنى ته‌واو بۆ ماهيه‌ته ميتافيزيه‌كان ڕه‌ت ده‌كه‌نه‌وه ياخود زانيارى ته‌واو سه‌باره‌ت به هه‌ر بونه‌وه‌رێك ڕه‌ت ده‌كه‌نه‌وه، ته‌نانه‌ت ناجۆره له‌گه‌ڵ قوتابخانه‌ى ئه‌فڵاتون خۆشى كه تواناى مرۆڤ به‌شێوه‌يه‌كى بابه‌تيانه بۆ گه‌يشتن به ئه‌وشتانه‌ى كه ميتافيزيكين به‌دوورده‌زانێت.
ژماره‌كان به‌تێڕوانينێكى مادديانه: ئه‌و به‌هايه چييه كه ژماره ئاماژه‌ى بۆ ده‌كات؟
زانايانى موسوڵمانى بوارى ماتماتيك له‌دوا ئه‌وانيش زانا ڕۆژئاواييه‌كانى ئه‌م بواره ده‌ستيانكرد به فراوانكردن و پێشخستنى بوارى ماتماتيكى ته‌قليدى (المدرسة الإسمية). به پێچه‌وانه‌ى قوتابخانه‌ى ميتافيزيكى ئه‌م قوتابخانه‌يه بيركردنه‌وه‌يه‌كى مادديانه‌ى ڕووتى هه‌يه بۆ ژماره‌كان، پێيان وايه كه‌ژماره‌كان ته‌نها گوزارشتن له شته ژمێردراوه‌كان، كاتێك كه تۆ منداڵێك فێرى ژماره‌كان ده‌كه‌يت ده‌ڵێى: (ئه‌مه قه‌ڵه‌مێكه، ئه‌مه‌ش قه‌ڵه‌مێكى تر، كه‌واته ئێستا دوو قه‌ڵه‌ممان پێيه)، به‌و پێيه كاتێك كه ئێمه شتێك دهژمێرين ئێمه ته‌نها شته‌كان دهژمێرين نه‌ك ئه‌فكاره ڕووته‌كان، كه‌واته هيچ بوونێكى ڕاسته‌قينه‌يى نييه بۆ ژماره‌كان به‌جيا له ژمێردراوه‌كانيان، به‌ڵكوو له چه‌ند تايبه‌تمه‌ندييه‌كى چه‌ندێتى بۆ بوون تێپه‌ڕ ناكات، ئه‌م بۆچوونه ئه‌گه‌رچى له يه‌كه‌م ڕوانيندا لۆجيكييه؛ به‌ڵام له ڕاستيدا چه‌ندين كێشه له‌خۆده‌گرێت، چونكه چه‌ندين ژماره هه‌ن كه په‌يوه‌ست نين به هيچ شتێكى فيزياييه‌وه- واته ژمێردراوه‌وه-، وه‌ك ژماره ئاڵۆزه‌كان، يان ژماره خه‌ياڵييه‌كان، هه‌روه‌ها pi)) يان (ط) (كه گوزارشتێكى ژماره‌ييه له بازنه‌يى بازنه‌يه‌ك) ڕاست ده‌رناچێت چونكه په‌يوه‌ست نابێت به بونێكى مادديانه‌وه.
كێشه‌يه‌كى تر هه‌يه له په‌يوه‌ست بوونى ژماره‌كان به‌شته‌كانه‌وه، ئه‌ويش ئه‌وه‌يه كه زۆرێك له ژماره‌كان قيمه‌تێكى وردى سه‌د له‌سه‌دى نييه به‌ڵكوو قيمه‌ته‌كه‌يان ته‌قريبيين، چونكه واقعى ده‌وه‌ى ژماره‌كان ڕۆيشتووى لكاو و يه‌كله‌دواى يه‌كن(Continuous)، به‌ڵام ژماره‌كان نوقته‌ى ڕق و نه‌گۆڕن (Discrete). هه‌ربۆيه هه‌رگيز ژماره‌كان گوزارشت نين له واقعه مادييه‌كه. بۆ نمونه كاتێك كه پێت بڵێم پله‌ى گه‌رمى ئه‌مڕۆى شارى له‌نده‌ن (18) پله‌يه ئه‌م گوزارشته له پله‌ى گه‌رمى ڕاست نييه، چونكه به‌دياريكرنى ئه‌م ژماره‌يه بۆ پله‌ى گه‌رمى ئه‌م ڕۆژه وامان داناوه كه ڕۆژ يه‌ك يه‌كه‌ى دياريكراوى ڕاوه‌ستاوى جيايه له‌و كات و ڕۆژانه‌ى كه به‌دوايدا دێن؛ به‌ڵام له‌ڕاستيدا واقعه مادييه‌كه كه كاته‌كانى ڕۆژه‌كانن شتێكى دياريكراو و جيا نين به‌ڵكوو وورده‌دورده و لكاون به‌يه‌كتره‌وه، چونكه ڕه‌نگه زۆرێك له‌كاته‌كانى ئه‌و ڕۆژه پله‌ى گه‌رميى بگاته (5) و پله‌ى (18) له زۆربه‌ى كاته‌كانيدا به‌دى نه‌كه‌ين له زۆربه‌ى ڕۆژه‌كه‌دا، به‌پێيه بێت من زانياريه‌كى هه‌ڵه‌م داوه پێت.
نا سه‌ركه‌وتوويى ژماره‌كان له وه‌سفكردنى واقعى مادديدا له جه‌وهه‌ردا بۆ ئه‌وه ده‌گه‌ڕێته‌وه كه واقع شتێكى نيسبى شل و گۆڕاوه و ژماره‌كانيش به‌پێچوانه‌وه ڕاوه‌ستاو و نه‌گۆڕن؛ بۆيه كاتێك تۆ وا گوزارشت ده‌كه‌يت كه نوقته‌يه‌ك هه‌يه ڕوبه‌ره‌كه‌ى (1) سانتيمه‌تره، به‌ڵام له ڕاستيدا ئه‌م سانتيمه‌تره پانتاييه‌كى به‌رفراوانه له‌ژماره كه له ناويدا ناتوانى نوقته‌يه‌ك بدۆزيته‌وه گوزارشت بێت له (1)سانتيمه‌تر، هه‌ر له‌به ئه‌وه ئه‌گه‌ر نمونه‌يه‌كى هه‌نده‌سى ورد ديزاين بكه‌ين ئه‌وا پێداويستييه ماتماتيكييه نه‌رم وشله‌كان به‌كار ده‌هێنين كه تيايدا گوزارشت ده‌كه‌ين له كه‌ڵه‌كه‌بوونى واقعى ماددى ئه‌ويش ده‌ره‌نجامێكى وردترمان ده‌داتێت له به‌كارهێنانى ڕێكاره ته‌قليديه كۆنه جاميد و ڕه‌قه‌كان.
پانتاييه‌كى زۆر له ژماره‌كان نرخى دياريكراويان نييه، به‌ڵكوو نرخه‌كانيان ته‌قريبين، بۆ نمونه (7/22) يه‌كسانه به (3.14) ئه‌گه‌ر بته‌وێت ژماره‌ى ده‌يى تر زياد بكه‌يت ئه‌وه ده‌ڵێيت يه‌كسانه به(3.1428571……) هه‌تا بێ كۆتايى پۆينت ده‌توانى زياد بكه‌يت، بۆيه ناتوانيت ژماره‌كه به دياريكراوى ديارى بكه‌يت به‌ڵكوو به‌شێوه‌يه‌كى ته‌قريى ده‌تواني گوزارشتي لێبده‌يت، هه‌ربۆيه كاتێك ئامێرێكي ژماردن كردارێكى ژمێريارى ئه‌نجام ده‌دات وه‌ك دابه‌شكردن يان ڕه‌گدۆزى يان (لۆگاريتم) ..هتد پێويسته له‌سه‌رى هه‌رجاره و بڕيارێك بدات؛ هه‌تا چه‌ند ده‌توانێ نزيكى بكاته‌وه به‌شێوه‌يه‌ك زيان به به‌كارهێنه‌ره‌‌كه نه‌گه‌يه‌نێت، زياد له‌وه‌ش ده‌ربڕينه ژمێرياييه‌كانيش هه‌موويان يه‌ك مانا ناگه‌يه‌نن بۆنمونه (ڕه‌گى دووجا- الجزر التربيعي) بۆ ژماره (2) نرخێكى جێگيرى نييه، به‌ڵكوو چه‌ند ڕێگه‌يه‌ك هه‌يه بۆ ژماردنى، هه‌ر ڕێگايه‌كيشيان دهرهنجامى جياوازى ده‌بێت، به‌م شێوه‌يه كردارێكى ژمێريارى ساده بۆ ژماه (2) ڕه‌نگه به دوو ئامێرى جياواز دوو نرخى جياواز به‌رهه‌م بهێنێت.
هه‌ربۆيه كاتێك به‌رهه‌مێكى هه‌نده‌سى ديزاين ده‌كه‌ين به‌رهه‌مێكمان ده‌ستده‌كه‌وێت خاوه‌ن ورده‌كارييه‌كى زۆر به‌رز و ديزاينێكى پشت به‌ستوو به پێكهاته هه‌نده‌سييه‌كان يان ميكانيكييه‌كان و به‌شێيوه‌يه‌كى ته‌واو، به‌بێ ئه‌وه‌ى پێويستيمان به دانانى هه‌ندێك ژماره‌ى ڕێژه‌يى بێت. به‌ڵام ئه‌گه‌ر هه‌مان ديزاينمان به‌شێوه‌يه‌كى ديجيتاڵى به ئامێرێك ئه‌نجامدا ئه‌وه وردييه‌كه‌ى كه‌م ده‌بێته‌وه به‌ڕێژه‌ى به‌كارهێنانى لايه‌نى ته‌قريبى تيايدا، هه‌ر بۆيه ئێستاش به‌شێك له وێنه‌گره‌كان به‌كارهێنانى ئه‌و كاميرانانه‌يان پێ باشتره كه فيليم له‌خۆده‌گرن له به‌كارهێنانى كاميره ديجيتاڵييه‌كان، هه‌روه‌ها زۆرێك له ستۆديۆكان ئێستاش ئامێره‌كانى (ئه‌نالۆج) به‌كاردێنن، چونكه مامه‌ڵه له‌گه‌ل ده‌نگه ڕاسته‌قينه‌ييه‌كان ده‌كات نه‌ك له‌گه‌ڵ لايه‌نى ته‌قريبى ژماره‌يى بۆ ده‌نگه‌كان.
جارێكى تر ده‌ڵێين ئه‌م جياوازييه جياوازييه‌كى ساده نييه، چونكه يه‌كله‌دوايه‌كهاتنى كرداره مامتماتيكييه‌كان به‌مشێوه‌يه سه‌رده‌كێشێت بۆ كه‌ڵه‌كه‌بونى هه‌ڵه ساده‌كان و گه‌وره بوونيان به‌شێوه‌يه‌كى خێرا، هه‌ربۆيه شكست هێنانى ديزاينكه‌ر له هه‌ستپێكردنيان جارى واهه‌يه سه‌رده‌كێشێت بۆ شكستهێنانى به‌رهه‌مه هه‌نده‌سييه‌كه به‌ته‌واوه‌تى. بۆ نمونه له‌ساڵى 1996 كه‌ڵه‌كه‌بوونى هه‌ڵه ته‌قريبييه‌كان بووه هۆى تێكشاندنى كه‌شتييه‌كى ده‌زگاى فه‌زاى ئه‌وروپى له دوا 37 چركه له هه‌ڵدانى.
هه‌روه‌ها، له‌شه‌ڕى عێراقدا كه‌ڵه‌كه‌بوونى هه‌ڵه ته‌قريبييه‌كان له سيستمى به‌رگرى ئاسمانى ئه‌مريكيدا بووه هۆى له‌ده‌ستدانى 28 سه‌ربازى ئه‌مريكى، كاتێك كه 100 كاژێر هه‌ڵكرابوو هه‌ڵه ته‌قريبيه‌كانى چه‌ند ئه‌وه‌نده‌بوبونه‌وه به‌شێوه‌يه‌ك كه يه‌ك له‌سه‌رسێى چركه‌يه‌ك دواده‌كه‌وت، ئه‌وه‌نده كاته‌ش به‌س بوو بۆ موشه‌كه عێڕاقييه‌كان كه ئامانجه‌كانيان بپێكن و خۆيان له سيستمه به‌رگرييه‌كان بپارێزن و پێگه‌كانى سوپاى ئه‌مريكا له‌ناوبه‌رن.
هه‌روه‌ها له ئۆتۆمبيله نوێيه‌كاندا كه ناردنى به‌نزين بۆ بزوێنه‌ر به‌شێوه‌يه‌كى ئيليكترۆنى بنيات نراوه، هاوكێشه‌يه‌كى ماتماتيكى به‌كارده‌هێنرێت بۆ بڕياڕ‌دان له‌سه‌ر ئه‌وه‌ى كه چه‌ند به‌نزين به‌ڕێ بكرێ به‌شێوه‌يه‌ك كه گونجاوبێت له‌گه‌ڵ ڕێژه‌ى هه‌وا له‌ناو بزوێنه‌ره‌كه‌يدا، ئه‌م كاره چه‌نده وردبێت هه‌ر ده‌بێت لايه‌نى ته‌قريبى ڕه‌چاوبكرێت تيايدا له ڕووى ژماره‌كانه‌وه، بۆيه زۆر كات هه‌ڵه ڕوو ده‌دات. چونه ئه‌گه‌ر ڕێژه‌ى هه‌ڵه له نێوان يه‌ك له‌سه‌ر مليۆن ليتر حيساب بكه‌ين له خولانه‌وه‌يه‌كدا ئه‌وه چه‌ند كاژێرێك له‌كاركردن به ئۆتۆمبيله‌كه به‌سه هه‌تا ڕێژه‌ى هه‌ڵه كاربكاته سه‌ر وه‌ستانى بزوێنه‌ره‌كه به‌ته‌واوى، هه‌ربۆيه يه‌كێك له بنه‌ما سه‌ره‌‌كييه‌كانى دروستكردنى ئه‌و خه‌ريتانه‌ى كه به‌شێوه‌يه‌كى ئيليكترۆنى مامه‌ڵه ده‌كه‌ن ڕه‌چاوكردنى ڕێژه ته‌قريبييه‌كانن بۆ هه‌ڵه كردن وڕاستكردنه‌وه‌ى كۆى هاوكێشه‌كه، بۆ خۆپاراستن له كه‌ڵكه‌بوونى هه‌ڵه ژمێريارييه‌كان.
يه‌كێك له كێشه گه‌وره‌كان ئه‌وه‌يه كاتێك كه ئێمه پشت ده‌به‌ستين به ڕاڤه‌ى ماددييانه بۆ ماتماتيكى ته‌قليدى ئه‌وا پێويستده‌كات له‌سه‌رمان كه واز له ژماره ئاڵۆز و خه‌ياڵييه‌كان بهێنين، له‌ڕاستيدا ئه‌مانه گوزارشت ناكه‌ن له هيچ بوونێكى حه‌قيقى ته‌نانه‌ت لۆجيكيش. بۆيه كاتێك كه خوێندكاره‌كان فێرى ئه‌وه ده‌كه‌ين كه ڕه‌گى دووجا نييه بۆ هيچ ژماره‌يه‌كى سالب(چونكه ئاماژه‌ى سالبي- الإشاره السالبه، ون ده‌بێت كاتێك ڕه‌قه‌مێك كه‌ڕه‌تى خۆى ده‌كه‌ين) ئه‌وكاته ژماره خه‌ياڵييه‌كان نرخێك ده‌خه‌مڵێنن بۆ ئه‌و ڕه‌گه. ئه‌م ژماره خه‌ياڵييانه ته‌نها وه‌رزشێكى زيهنى نييه بۆ زيره‌كه‌كان؛ به‌ڵكو لايه‌نى جێبه‌جێكردنى پراكتيكى هه‌يه و بۆته داهێنانى زانستى له‌بوارى چاككارى وێنه‌كان له‌سه‌ر كۆمپيوته‌ر و چاككارى ده‌نگى و گه‌شه‌دانى بوارى په‌يوه‌ندى و ديناميكى. به‌ڵكو له بوارى نيسبى وبواررى فيزياييشدا هه‌روايه.
هه‌ربۆيه قوتابخانه‌ى ته‌قليدى له ماتماتيكدا ناتوانێت به‌هانه بێنێته‌وه كه بۆچى ده‌بێت باوه‌ڕ به‌ژماره‌كان بكه‌ين زياتر له وه‌سفه ناوى و وشه‌ييه‌كان، خۆ ئه‌وانيش گوزارشتى ته‌قريبى جامد و نه‌گۆڕن، ئه‌م گوزارشتانه ده‌يانه‌و‌ێت واقعێكى گۆڕاو- شه‌رت نييه مادى يان لۆجيكى بێت- بگرنه‌خۆ. هه‌ربۆيه هه‌ندێك جار سه‌ركه‌وتوو ده‌بن و هه‌ندێك جار شكست ده‌هێنن، باشترێن شت كه ده‌توانن بيكه‌ن ئه‌وه‌يه كه ڕێگه فراوان ده‌كه‌ن بۆ گوزارشته ماتماتيكييه ديناميكييه‌كان.ئه‌م گوزارشتانه وه‌ك (فه‌رمانه‌كان- الافعال) وان له زماندا و ژماره‌كانيش وه‌ك (ناوه‌نه‌گۆڕه‌كان- الاسماء الجامدة) وان.
ژماره‌كان وه‌ك چيرۆێكى سودبه‌خش به‌ڵام ناڕاست
پێشكه‌وتنه نوێيه خێراكان له به‌كارهێنانى ژماره ئاڵۆزه خه‌ياڵييه‌كان جارێكى تر دۆسێى قوتابخانه‌ى سێيه‌مى كرده‌وه بۆمان، ئه‌ويش قوتابخانه‌ى چيرۆكه‌كانه. ئه‌م قوتابخانه‌يه ده‌ڵێت كه ژماره‌كان به هيچ شێوه‌يه‌ك ڕاسته‌قينه نين؛ به‌ڵكو ته‌نها چه‌ند چيرۆكێكى خه‌ياڵى سودبه‌خشن، بۆ ئه‌وه‌ى ژماره‌كان ڕاسته‌قينه‌يى بن پێويسته بونێكى سه‌ربه‌خۆيان ببێت جيا له‌وه‌ى كه قياسى ده‌كه‌يته سه‌رى، ئه‌مه‌ش وا ده‌خوازێت كه ژماره‌كان بوونێكى سه‌ربه‌خۆيان ببێت، يا بوونێكى ميتافيزيكى (كه ئه‌مه‌يان قه‌بوڵ نييه)، يان بوونێكى ماددى ئه‌مه‌ش شتێكى واقعى به‌رجه‌سته نييه، كه‌واته ناتوانرێت بڵێين بۆ ژماره‌كان بوونێكى ڕاسته‌قينه هه‌يه. ئه‌م قوتابخانه‌يه دان به ڕاستى ژماره‌كان نانێت ئه‌گه‌رجى سه‌ركه‌وتوو بووه له‌بوارى پراكتيكى، چونكه سه‌ركه‌وتنى پراكتيكى ته‌نها به‌س نييه وه‌ك به‌ڵگه‌يه‌كى ته‌واو له‌سه‌ر ڕاستييان.
وه‌ك نمونه‌ى شوانه بچوكه درۆزنه‌كه وايه كه هاوارده‌كات مه‌ڕه‌كانى ڕزگار بكه‌ن له له‌گه‌له گورگ، به‌ڵام دوايى كه خه‌ڵك دێن به‌هانايه‌وه گاڵته‌يان پێده‌كات، تا له‌كۆتاييدا به‌ڕاستى گه‌له‌گورگ هێرشيان بۆ هێنا كه‌س به‌هانايه وه نه‌چوو چونكه وه‌يانزانى كه درۆ ده‌كات. ئه‌م چيرۆكه چيرۆكێكى په‌روه‌رده‌يى سودبه‌‌خشه‌و له سه‌ركه‌تووترين چيرۆكه‌كانه بۆ فێركردنى سوده‌كانى ڕاستگۆيى، هه‌بۆيه له هه‌موو كلتوره‌كانى مرۆڤايه‌تيدا به‌ديده‌كه‌ين؛ به‌ڵام سه‌ركه‌وتوييه‌تيه‌كه‌ى ماناى ئه‌وه نادات كه چيرۆكێكى ڕاسته‌قينه‌يه.
هه‌ربۆيه قوتابخانه‌ى چيرۆكه‌كان واده‌بينێت كه ئيمه ده‌توانين -هه‌ركاتێك بمانه‌وێت- په‌ره به ماتماتيك بده‌ين به چه‌ند ياساوڕێسايه‌كى ته‌واو تازه‌و نوێ، بۆنمونه زانا (هارت ڕيفيلد) له‌ساڵى 1980 نمونه‌يه‌كى هێنايه‌وه له‌سه‌ر ماتماتيميكى چيرۆكى؛ به‌مه‌ش جارێكى تر ياساكانى (ميكانيكياى كلاسيكى) نيوتنى به‌رهه‌م هێنايه‌وه، به‌به‌كارهێنانى ماتماتيكێك كه به هيچ شێوه‌يه‌ك ژماره‌ى تێدا نه‌بوو، نمونه‌يه‌كى داهێنا كه هه‌ڵا و گفتوگۆيه‌كى زۆرى به‌دواى خۆيدا هێنا و تيايدا سه‌لماندى كه ماتماتيكى ده‌كرێت به‌بێ ژماره‌بێت و پێويستيمان به‌به‌كارهێنانى نه‌بێت له‌م زانسته‌دا. ئه‌گه‌رچى ئه‌م قوتابخانه‌يه‌ش زۆر ڕوبه‌ڕوى ڕه‌تكردنه‌وه بۆته‌وه چونكه واقعيبونى ژماره‌كان ڕه‌تده‌كاته‌وه ئه‌مه‌ش كۆمه‌ڵگاى زانستى ڕه‌تيده‌كاته‌وه؛ به‌ڵام كه‌س نه‌يتوانيوه ده‌ريبهێنێت له گفتوگۆكان له‌م بواره‌دا؛ چونكه ته‌نها ياريچييه له ياريگاى ماتماتيكه ئاڵۆز و خه‌ياڵييه‌كان.
باوه‌ڕێك وه‌ك باوه‌ڕى پيرێژنه‌كان و زانايانى بوارى ماتماتيك
هيچكام له‌م سێ قوتابخانانه‌ى سه‌ره‌وه نه‌يانتوانيوه ڕاڤه‌يه‌كى دروست بده‌ن له‌سه‌ر ئه‌وه‌ى كه ئێمه بۆچى پێويسته زياتر باوه‌ڕمان به ژماره‌كان بێت وه‌ك له ناوه‌كان- الاسماء، ته‌نانه‌ت هيچكاميان نه‌يانتوانيوه ده‌عوايه‌كى بڕاوه و ورد بكه‌ن له‌سه‌ر به‌رهه‌مه مه‌عريفييه‌كانيان، هه‌موو ئه‌وه‌ى كه ده‌توانرێت بكرێت دياريكردن و سنوردانانه بۆ ڕێژه‌ى هه‌ڵه. بۆيه يه‌قين لاى زانايانى ماتماتيك يه‌قينێكى كردارييه نه‌ك يه‌قينێكى تيۆرى بێسنور.
يه‌قينێك مامه‌ڵه‌ده‌كات له‌گه‌ڵ سروشته نه‌چه‌چه‌سپاوه نا گشتگيركه‌ى ژماره‌كان، يه‌قينێك زاڵبوونى يه‌قينى فيزيايى له‌به‌رچاوده‌گرێت له‌سه‌ر يه‌قينى تيۆرى. ئه‌م ڕوانينه دانپيانه‌ره به‌بوارى كرداريى مه‌عريفه كه زياتر له‌وانى تر هه‌ست به كه‌موكورتى مه‌عريفه‌ى به‌شه‌رى ده‌كات له‌بواره‌كانى ماددى و لۆجيكى و كرداريدا، زياتر له زانايانى تر زاناى بوارى ماتماتيك ڕوبه‌ڕوى واقعى ميتافيزيكى بۆ بوون ده‌كاته‌وه، ناچارى ده‌كات كه هه‌ڵوێستێكى توند و زياتر يه‌كلا بدات ؛ ئنجا به قه‌بوڵكردنى ئاين و بوونى ميتافيزيكى به شێوه‌يه‌كى يه‌كلاكه‌ره‌وه وه‌ك لۆجيكێكى دانپيانراو، يان به به‌ڕه‌تكردنه‌وه‌ى به‌شێوه‌يه‌كى يه‌كلاكه‌ره‌وه و ڕۆچوون له بينينى مرۆڤ و ژيان و ئه‌خلاق وه‌ك به‌رهه‌مێكى ماددى ڕووت.
به‌مشێوه‌يه پانتايى ئه‌وانه‌ى كه هه‌ڵوێستى خۆيان يه‌كلا نه‌كردۆته‌وه يان ئه‌وانه‌يان كه خاوه‌نى بيروبۆچونى ميانڕه‌ون له‌ناوياندا كه‌م ده‌بێته‌وه. ڕه‌نگه ئه‌م جه‌مسه‌رگيرييه ئه‌وه بێت كه وا له‌زانايانى ماتماتيك بكات كه زياتر له‌زانايانى تر ديندارتر بن و كه‌مترين بێباوه‌ڕ هه‌بێت له نێوانياندا، توێژينه‌وه‌كان به‌پێچه‌وانه‌ى ئه‌وه‌ى كه‌باوه ده‌ريانخستووه كه له ماوه‌ى سه‌د ساڵى ڕابوردوو گۆڕاننكارييه‌كى ئه‌وتۆ ڕوينه‌داوه له ڕێژه‌ى ئه‌و زانايانه‌ى بێباوه‌ڕ بوون (42% موسوڵمان، 42% مولحد، 16% مولحد وبێباوڕنه‌بوون؛ به‌ڵام نادرێنه پاڵ هيچ ئاينێك)، له‌كاتێكدا ده‌بينين زۆربه‌ى زانا مولحيده‌كان بۆچونه‌كانيان له‌سه‌ر به‌ڵگه ماتماتيكييه‌كان بنيات ده‌نێن به‌ڵام ده‌بينين زانايانى بوارى ماتماتيك خۆيان كه‌مترين كه‌سن له‌ناو زاناياندا كه متمانه‌ى كوێرانه‌يان هه‌يه به ماتماتيك و زۆرترين ڕێژه‌ى زانايانن كه باوه‌ڕيان به‌بوونى خودا هه‌يه.
جارێكى تر ده‌گه‌ڕێينه‌وه سه‌ر ئه‌و پرسياره‌ى ده‌ستمانپێكرد: چۆن خودا ژماردنى نيعمه‌ته‌كانى بۆ ئێمه قه‌رار داوه به‌ڵام ئاماركردنى نيعمه‌ته‌كانى ڕه‌تكردۆته‌وه؟
قورئان له پێنج شوێندا ئاماژه‌ى به شوێنه‌كانى ئاماركردن كردووه وه‌ك به‌رهه‌مێكى مه‌عريفى نا ماتماتيكى. واته ئاماركردن له ده‌ربڕينه قورئانييه‌كاندا مه‌عريفه‌ى نا ژماره‌يى ده‌گرێته‌وه! ئه‌مه‌ش ته‌واو گونجاوه له‌گه‌ڵ ماتماتيكى هاوچه‌رخ، ئه‌وه‌تا له قوتابخانه جياجياكاندا ده‌بينين ئه‌و يه‌قينه‌ى كه ماتماتيك فه‌راهه‌مى دێنێت يه‌قينێكى چۆنييه نه‌ك ژماره‌يى، زۆر گرنگى نه‌داوه به خودى ژماره‌كان، به‌ڵكوو به‌ژمێردراوه‌كان، ئاماركردن مه‌عريفه‌يه‌كى دروست فه‌راهه‌م ناهێنێت ئه‌گه‌ر كورتهه‌ڵبێت له‌سه‌ر سنورداركرنى ژماره‌كان و كورتكرنه‌وه‌يان؛ به‌ڵكوو دروستييه‌كه‌ى له تواناى باسكردن و وه‌سفكردنى ژمێردراوه‌كه سه‌رچاوه ده‌گرێت. ئه‌م توانايه جاريواهه‌يه له وه‌سفكردنى وته‌ييه‌وه دێت، يان له وه‌سفكردنى ژماره‌ييه‌وه دێت، ياخود له داگرنده‌يى ژمێريارى ڕاسته‌وخۆوه دێت ئه‌گه‌ر ئه‌مه گونجاوبێت.
كه‌واته ئامار كۆمه‌ڵه وه‌سفێكن كه گوزارشتده‌كه‌ن له وه‌سفكراوه‌كه، هه‌رله‌به‌ر ئه‌وه هه‌ركاتێك ئه‌م كۆمه‌ڵه وه‌سفانه به‌يه‌كه‌وه زياديانكرد له‌ڕوى دوور و درێژى و جۆراوجۆريى و ورده‌كارييه‌وه، ئه‌وه گرنگى و شايسته‌يى ئامار زياد ده‌كات، قووڵى و توناكه‌ى زياد ده‌كات له‌به‌ر وه‌ڵامدانه‌وه‌ى ڕاستى بوونى وه‌سفكراوه‌كه.
